#В спортивному святі брали участь 90 учнів. Чи можуть вони на заключній ході вишикуватися в 4 однакових шеренги? В 6 однакових шеренг? Відповідь: ні; так. #Зібрали 2 ц груш і частину з них порівну розклали в 9 однакових ящиків. Чи може після цього залишитися ще 60 кг? 56 кг? Відповідь: ні; так. #Групу туристів можна розсадити в човни по 4 або по 6 чоловік. В обох випадках вільних місць в човнах не залишиться. Скільки було туристів, якщо відомо, що їх більше 30, але менше 40? Відповідь: 36. #Для поїздки за місто працівникам підприємства було виділено кілька однакових за кількістю місць автобусів. В ліс поїхали 424 чоловіка, а на озеро 477. Всі місця в автобусах були зайняті і жоден з працівників не залишився без місця. Скільки було виділено автобусів і по скільки місць було в кожному з них? Відповідь: 17 автобусів по 53 місця. #У портовому місті з початком туристичного сезону три теплоходи вирушають в круїз. У першого теплохода круїз триває 6 діб, у другого – 8 діб, у третього – 12 діб. Повертаючись в порт, теплоходи в той же день вирушають в рейс знов. Сьогодні з порту одночасно вийшли в рейс всі три теплоходи. Через скільки днів вони знов усі три одночасно вийдуть в рейс? Відповідь: через 24 дні.

#Мірна склянка вміщує 210 г гречаної крупи. Крупою наповнили склянки. Скільки грамів крупи насипали в склянку? Відповідь: 150 г. #В інкубатор заклали 1200 яєць. З усіх яєць вилупилися курчата. При цьому виявилося, що півники становлять всіх курчат. Скільки півників і скільки курочок вилупилося з яєць? Відповідь: 460 півників і 690 курочок. #Оленка, Марійка і Тетянка розв’язували в класі одну й ту ж задачу. Одна з дівчаток витратила на задачу уроку, друга – уроку, третя – уроку. Скільки хвилин уроку витратила на задачу кожна з дівчаток, якщо відомо, що Тетянка розв’язала задачу швидше за Оленку, а Марійка – швидше за Тетянку? (Тривалість уроку 45 хвилин). Відповідь: Марійка – 9 хв, Тетянка – 10 хв, Оленка – 12 хв. #100 голубів за 100 днів з’їдають 100 кг зерна. Скільки кілограмів зерна з’їдять 10 голубів за 10 днів? Відповідь: 1 кг. #Щоб виготовити одну деталь, потрібно обробляти її год на токарному верстаті, год на фрезерному і год на шліфувальному. Скільки часу потрібно для виготовлення 6 деталей? Відповідь: 43 год. #Малюнки займають підручника з математики, а таблиці – . Що займає більше місця в підручнику: малюнки чи таблиці? Відповідь: малюнки. #На фарбування гірок на дитячому майданчику витратили кг фарби, на фарбування гойдалок – кг, а на фарбування паркану і воріт – кг. Скільки коштів виділили дитячому садочку для закупки фарби, якщо 1 кг фарби коштує 100 грн? Відповідь: 1825 грн. #У класі кожен учень здав залік зі стрибків у довжину або метання м’яча. Половина учнів здала залік зі стрибків, – з метання. Яка частина учнів здали обидва заліки? Відповідь: . #Маса найбільшої кількості солі, яку можна розчинити у воді, становить від маси води. Скільки кілограмів солі можна розчинити в відра води, якщо водро вміщує 12 кг води? Відповідь: 3,6 кг. #Сіна, що заготував фермер, вистачить коровам на 60 днів або вівцям на 90 днів. На скільки днів вистачить сіна коровам і вівцям разом? Відповідь: на 36 днів. #Слон може бігти зі швидкістю на 25 км/год більшою, ніж ведмідь. Швидкість ведмедя становить швидкості слона. З якою швидкістю може бігати кожна з тварин? Відповідь: слон – 35 км/год, ведмідь – 10 км/год. #Мама витрачає своєї заробітної плати на комунальні послуги, на харчування і речі. Після цього в неї залишається ще 4400 грн. Яка заробітна плата у мами? Відповідь: 14 000 грн.

#Для боротьби з шкідниками саду готується вапняково-сірковий відвар, що складається із 6 частин сірки, 3 частин негашеного вапна і 50 частин води. Скільки кілограмів відвару отримають, якщо води взяли на 8,8 кг більше, ніж сірки? Відповідь: 11,8 кг. #Для приготування вишневого варення на 3 частини цукру беруть 2 частини ягід (за масою). Скільки кілограмів цукру потрібно, щоб отримати 10 кг варення, якщо при приготуванні його маса зменшується в 1,5 разів? Відповідь: 9 кг. #Два хлопчика кидали баскетбольний м’яч в кільце. Перший хлопчик зробив 20 кидків і попав у кільце 13 разів, а другий виконав 26 кидків і влучив 15 разів. Знайдіть для кожного хлопчика яку частину від кидків становили влучання. У кого з хлопчиків результат був кращий? Відповідь: у першого. #З 3,2 кг житнього борошна випікають 4,48 кг хліба. Скільки борошна потрібно хлібзаводу для випікання 28 т хліба? Відповідь: 20 т. #Щоб отримати скло, беруть 10 частин поташу, 31 частину піску та 2 частини крейди. Скільки потрібно кожного з цих матеріалів, щоб отримати 860 кг скла? Відповідь: 200 кг поташу, 620 кг піску, 40 кг крейди. #Три підприємці створили фірму. Перший вніс 150 000 грн стартового капіталу, другий – 100 000 грн, третій – 125 000 грн. На кінець року підприємці отримали прибуток 75 000 грн. Скільки прибуткових грошей, пропорційно вкладеним коштам, повинен отримати кожен? Відповідь: 30 000 грн, 20 000 грн, 25 000 грн. #8 м шовку коштують стільки ж, скільки 64 м ситцю. Скільки метрів ситцю можна купити замість 14 м шовку? Відповідь: 112 м. #Для приготування фарфору на 1 частину гіпса беруть 2 частини піску і 25 частин глини (за масою). Скільки кілограмів фарфору отримають, якщо піску взяли 80 кг? Відповідь: 1120 кг.

#Населення деякого міста становить 750 000 чоловік. Щорічно кількість жителів збільшується на 2%. Скільки їх буде в місті через рік? Через 2 роки? Відповідь: 765 000 чоловік; 780 300 чоловік. #Глибина гірського озера на початок літа становила 60 м. Протягом червня його рівень понизився на 15%, а в липні воно обміліло на 12% від рівня червня. Яка глибина озера є на початок серпня? Відповідь: 44,88 м. #В бензобаці автомобіля 60 л пального. За день використали 25% пального. Скільки літрів пального залишилося в бензобаці? Відповідь: 45 л. #Поклали сушитися 150 кг яблук. Після сушіння їх маса зменшилася на 80%. Скільки кілограмів сухих яблук отримали? Відповідь: 30 кг. #У парку дуб був посаджений на 84 роки раніше, ніж ялина. Скільки років кожному дереву, якщо вік ялини становить 60% віку дуба? Відповідь: дубу – 210 років, ялині – 126 років. #Для визначення схожості насіння посіяли горох. З 200 посіяних горошин зійшло 170. Який відсоток насінин дав сходи? Відповідь: 85%. #В насінні соняшника нового сорту міститься 49,5% олії. Скільки кілограмів такого насіння треба взяти, щоб отримати 29,7 кг олії? Відповідь: 60 кг. #З цукрового буряка отримують цукор, маса якого становить 18% від маси буряка. Скільки кілограмів цукру отримають при переробці 40 т цукрового буряка? Відповідь: 7200 кг. #Рис містить 75% крохмалю, а ячмінь – 60%. Скільки потрібно взяти ячменю, щоб в ньому містилося стільки ж крохмалю, скільки його міститься в 5 кг рису? Відповідь: 6,25 кг.

#З 20 м тканини пошили 8 однакових жіночих суконь, а з 12 м тканини – 8 дитячих суконь. Скільки метрів тканини потрібно для пошиття 3 жіночих і 5 дитячих суконь? Відповідь: 15 м. #У місті побудували нове підприємство, на якому будуть працювати токарі, слюсарі і механіки. Всього потрібно 840 робітників. Скільки робітників кожної спеціальності потрібно, якщо відомо, що токарів потрібно в два рази, а слюсарів в три рази більше, ніж механіків? Відповідь: токарів – 280 робітників, слюсарів – 420 робітників, механіків – 140 робітників. #Отримали сплав зі шматка міді об’ємом 15 см3 і шматка цинку об’ємом 10 см3. Яка маса 1 см3 сплаву, якщо маса 1 см3 міді 8,9 г, а маса 1 см3 цинку 7,1 г? Відповідь: 8,18 г. #На одному поверсі житлового будинку було 8 квартир. Житлову площу по 22,8 м2 мали 2 квартири, по 16,2 м2 – 3 квартири, по 34 м2 – 2 квартири. Яку житлову площу мала восьма квартира, якщо в середньому на кожну квартиру припадає по 24,7 м2 житлової площі? Відповідь: 35,4 м2. #Пес кинувся наздоганяти свого господаря, коли той відійшов від нього на 0,9 км, і наздогнав його через 3 хв. З якою швидкістю йшов господар, якщо собака біг зі швидкістю 0,4 км/хв? Відповідь: 0,1 км/хв. #При будівництві дачі можна використати один з двох типів фундаменту: кам’яний або бетонний. Для кам’яного фундаменту необхідно 11 т природнього каменю і 11 мішків цементу. Для бетонного – 8 т щебеню і 57 мішків цементу. 1 т Скільки буде коштувати більш дешевий варіант фундаменту, якщо 1 т каменю коштує 1200 грн, 1 т щебеню – 560 грн, а 1 мішок цементу 240 грн? Відповідь: 15840 грн. #Бак вміщує 1000 л води. Кожного дня використовують 600 л, а вночі доливають половину тієї кількості, що знаходилась в баці вранці. Чи вистачить у баці води на четвер, якщо вранці у понеділок бак був повний? Відповідь: ні. #Два ковзаняра одночасно стартували на дистанції 10 000 м по замкненій доріжці, довжина якої 400 м. Швидкість першого ковзаняра 20 км/год, а другого – 21 км/год. Чи обжене другий ковзаняр першого на повне коло до кінця дистанції? Відповідь: так.

#Акваріум має форму прямокутного паралелепіпеда. Його довжина дорівнює 56 см, ширина становить 0,5 довжини, а висота складає 5/7 ширини. Знайдіть об’єм акваріуму. Відповідь: 31 360 см3. #Довжина будівельної цеглини 25 см, ширина становить 0,48 довжини, а висота 0,26 довжини. Виразіть об’єм цеглини в кубічних дециметрах. Відповідь: 1,95 дм3. #Листок картону має форму прямокутника, довжина якого 48 см, а ширина 40 см. Цей лист потрібно розрізати без відходів на рівні квадрати. Які найбільші квадрати можна отримати з цього листа? Скільки таких квадратів отримають? Відповідь: 8 см × 8 см; 30 квадратів. #Два прямокутника мають однакову площу. Довжина першого 3,6 м, а ширина – 2,4 м. Довжина другого прямокутника 4,8 м. Знайдіть ширину другого прямокутника. Відповідь: 1,8 м. #Скільки квадратних плиток зі стороною 20 см потрібно для покриття підлоги в кімнаті, довжина якої 5,6 м, а ширина 4,4 м? Відповідь: 616 плиток. #Діаметр колеса потяга дорівнює 180 см. За 2,5 хв колесо зробило 500 обертів. З якою швидкістю їде поїзд? Відповідь: 18,84 м/с. #Довжина кола арени в усіх цирках світу має довжину 40,8 м. Знайдіть діаметр і площу арени (π). Відповідь: 13,6 м; 138,72 м2.

Гра на місцевості проходила за маршрутом ABCDEKMPA, зображеним на рисунку. Старт і фініш були в точці А. Обчислити довжину маршруту (в км), по якому проходила гра, якщо ВС = км, CD = 1,1 км і МР = 200 м.

Відповідь: 3,8 км.

#Хлопчик задумав число, записане цифрами 1, 2, 3, 4, 5 без повторень. Дівчинка намагається це число вгадати. Яка ймовірність, що їй це вдасться з першого разу, якщо це число: а) двоцифрове; б) трицифрове; в) чотирицифрове? Відповідь: а) ; б) ; в) . #На уроці фізкультури Андрій, Сергій, Олег, Максим, Іван і Данило готуються до стрибків у висоту. а) Скількома способами можуть вишикуватися в чергу стрибати хлопці? б) Скількома способами можуть вишикуватися в чергу стрибати хлопці, якщо починати повинен Андрій, а закінчувати Іван? Відповідь: а) 720; б) 24. #Скількома способами у восьмимісному мікроавтобусі можуть розміститися 8 пасажирів? Скількома способами можуть розміститися пасажири, якщо один з них, що добре знає маршрут, сяде поряд з водієм? Відповідь: 40320 способами; 5040 способами. #Кидають дві монети. Якщо випадуть два герба, то виграв перший гравець, якщо герб і цифра, то другий. Чи справедлива дана гра? Відповідь: ні, шанси другого більші. #Підкидають два гральні кубика. Якщо сума очок, що випали на кубиках буде 8, то виграв перший гравець, якщо сума буде рівна 9, то другий. Чи справедлива дана гра? Відповідь: ні, шанси першого більші.